география fenykc

FENYKC ГЕОГРАФИЯ

(для детей)

 

ГЛАВА 52

КАК ИЗМЕРЯЛИ ЗЕМЛЮ

 

 

Доктор Фернель считает обороты колеса

Через четыре года после возвращения спутников Магеллана в изучении Земли был сделан новый важный шаг. Молодой парижанин, доктор Фернель совершил путешествие в ближайшие окрестности французской столицы. Эта прогулка не заключала в себе ничего героического и осталась незамеченной современниками и потомками. И тем не менее она заслуживает того, чтобы рассказ о ней поставить рядом с воспоминаниями о славных плаваниях Колумба и Магеллана.

У Фернеля была одна страсть – астрономия. Ей он отдавал все свободные минуты, на покупку астрономических инструментов тратил все свои деньги. Это увлечение и навело его на мысль провести измерение Земли.

Сколь необычной была эта мысль в то время, можно себе представить, если вспомнить, что в годы молодости Фернеля не родились ещё великие астрономы: Тихо Браге,
Джордано Бруно, Галилей, Кеплер, через полвека
заставившие весь образованный мир заняться спорами об устройстве Земли и неба; знаменитая книга Коперника ещё не была написана, а об измерении Земли никто не вспоминал 700 лет, со времён арабского халифа аль-Мамуна, увлекавшегося греческой наукой и астрономией.

Фернель решил измерить длину дуги величиной в 1 градус. В качестве такой дуги он взял часть парижского меридиана, лежащую к северу от столицы. Надо сказать, что с тех пор целый ряд измерений Земли ограничивался одним градусом.

А если измеряли более длинную дугу, то всё равно по ней вычисляли длину одного градуса. Поэтому измерения Земли стали называться градусными измерениями.

Фернель измерил полуденную высоту Солнца в

Париже 26 августа. Она оказалась равной 49 градусов 13 минут. Далее, ему нужно было найти место, где в это же
время высота Солнца была ровно на 1 градус меньше.

На поиски этого неизвестного места Фернель предполагал потратить несколько дней. Но он знал, что в тот день, когда он его найдёт. Солнце в Париже будет стоять уже ниже (ведь приближалась осень), и разница окажется меньше одного градуса.

Чтобы обойти это препятствие, Фернель по
астрономическим справочникам рассчитал высоту
Солнца в Париже на несколько дней вперёд.
Получилась такая табличка:

таблица фернеля

Теперь, продвигаясь на север, он мог каждый день сравнивать полученные в пути результаты с высотой Солнца в Париже в этот же самый день.

Фернель сел в экипаж и поехал по Большой Северной дороге. Каждый день в полдень он останавливался и производил наблюдения. Наконец 29 августа его прибор показал высоту Солнца 46 градусов 41 минута, т.е. ровно на 1 градус меньше, чем в то же время в Париже.

Второй конец одноградусной дуги был найден - он пришёлся на небольшой город Амьен. Фернель как можно тщательнее измерил окружность колеса своего экипажа. Она оказалась равной 20 французским футам. Затем он приказал своему кучеру ехать шагом назад в Париж.

Всю дорогу Фернель считал обороты колеса и насчитал их 17024. Затем он высчитал длину градуса меридиана в общепринятых тогда во Франции туазах (1 туаз - 1,949 м):
(20 x 17024) разделить на 6 = 56747 туазоа. Откуда, умножая на 360 и переводя туазы в метры, мы можем получить длину всего меридиана:
(1,949 x 56 747 x 360) разделить на 1000 = 39 815 км.
Фернелю повезло. Только этим можно объяснить
поразительную точность полученного им
числа. Дорога шла не совсем прямо, экипаж
описывал петли, объезжая встречных, подпрыгивая на ухабах. Ошибка должна была получиться гораздо большей, но различные неточности в измерениях пути и высоты Солнца взаимно почти уничтожились.

Треугольники Снеллиуса

Способ измерения расстояний, придуманный Фернелем, никак нельзя назвать точным. Строго научный способ лишь 90 лет спустя нашёл голландский математик Снеллиус.

Снеллиус родился в городе Лейдене, где его отец был профессором математики. В познаниях сын быстро догнал отца: в 16 лет он уже напечатал первую научную статью, в 19 – читал публичные лекции. Потом он несколько лет работал за границей, где и познакомился с великими астрономами своего времени - Кеплером и Тихо Браге.

Когда умер его отец, он занял его профессорскую кафедру. Вскоре ему пришла мысль произвести новое измерение земной окружности. Вот тут-то и пригодился пролежавший
22 века под спудом способ измерения расстояний до удалённых и недоступных предметов, изобретённый Фалесом Милетским!
Этот способ заключается в следующем.

Представим себе, что нам нужно измерить расстояние от пристани А до стоящего на якоре корабля К. Измерить море линейкой, конечно, нельзя. Да в этом и нет надобности. Надо наметить на берегу вторую точку Б и измерить расстояние А-Б. Затем,

треугольники снеллиуса

встав в точку А, надо каким-либо угломерным инструментом, например той же астролябией, положенной горизонтально, определить величину угла К-А-Б, а перейдя в точку Б - величину угла К-Б-А. Затем надо начертить на бумаге в уменьшенном масштабе линию А-Б, построить по концам её найденные углы и продолжить их стороны до пересечения. Точка их пересечения и будет местом корабля К. Чтобы узнать расстояние от него до
пристани, остаётся только измерить отрезок А-К и
умножить на масштаб.

Снеллиус понял, какие громадные преимущества даёт описанный выше способ измерения расстояний по сравнению с теми способами, которые применяли его
предшественники. Нужно только не останавливаться на измерении сторон одного треугольника. Измерив точной линейкой маленький отрезок Р-Р1, выбранный на ровном и удобном месте, можно определить расстояние от одного из его концов, скажем до мельницы М. Затем это расстояние М-Р можно взять за основание нового, уже большего треугольника, избрав его вершиной холм X и
определив тем же способом расстояние МХ.

Так, переходя от одного видного издалека предмета к
другому и постепенно увеличивая размер треугольников, можно покрыть ими огромную полосу Земли и вычислить её длину, не измеряя линейкой ничего, кроме короткого расстояния Р-Р1
Открытый им способ Снеллиус назвал триангуляцией, от французского слова triangle, что значит треугольник. Отрезок Р-Р1), с которого начинается триангуляция, он назвал базисом, т.е. основанием.

треугольники снеллиуса

При триангуляции не страшны изгибы дорог, да и сами дороги нужны лишь для того, чтобы наблюдатель, производящий измерение, мог переходить от одной возвышенной точки до другой.

Сидя где-нибудь на вершине башни или горы и
наводя свой инструмент, или, как принято
говорить, визируя, на две другие выбранные им
точки местности, он может своим взглядом измерить сразу километры пути. Даже если этот путь пролегает по непроходимым лесам, топким болотам, крутым горам, широким озёрам и рекам.

Снеллиус на свои весьма скромные средства купил нужные инструменты и с 1615 г. начал бродить по Голландии, терпеливо, треугольник за треугольником, строя сеть, которая должна была охватить всю западную часть страны.

Надо сказать, что Голландия была словно нарочно
создана для триангуляции: ровные, как скатерть, поля, открытые со всех сторон н как бы незаметно переходящие в море; густо усеянные деревнями и хуторами, где всегда легко найти ночлег и провизию; наконец, бесчисленные мельницы, колокольни и замки, которые можно было использовать в качестве видных издалека и в то же время
неизменных «сигналов» - вершин треугольников.

Снеллиус работал с перерывами целых три года и измерил дугу между городками Алькмааром и Берген-оп-Зоомом. Длина дуги равнялась 1 градус 11 минут 30 секунд.

Несмотря на то что Снеллиус применил самый точный способ измерения, каким пользуются и в ваше время, результат у него получился менее точный, чем у Фернеля. По его вычислениям, градус оказался равным 55021 туазу, а земной меридиан: 38605 км.
(1949 x 55021 х 360)и разделить на 1000 = 38605 км.
Главная причина неудачи Снеллиуса заключалась в том, что он шёл впереди своего времени. Открытый им способ был превосходен, но точных приборов, которые позволили бы использовать все преимущества этого способа, ещё не существовало.

Земля – не шар!

При передаче результатов измерений из века в век и от народа к народу величина разности географических широт в градусах никогда не вызывала недоразумений.

Все знали, что такое градус, и у всех он был один и тот же. Наоборот, меры длины (для определения величины базиса
непосредственно на земле) у каждого народа были свои, к тому же они постоянно изменялись.

В 1669 г. француз Жан Пикар измерил дугу меридиана между пригородом Парижа Мальвуазеном и городом Амьеном. Самоё измерение он производил во французских туазах по методу триангуляции. Но принял такие меры предосторожности, о которых Снеллиус и не помышлял.
«Из опасения, - писал он, - чтобы с этим туазом не произошло то, что случилось со всеми древними мерами, от которых осталось лишь одно название, мы решили связать его с мерою, которая, будучи взята из самой природы, останется всегда неизменной».

Пикар был первым, кто нашёл такую меру. Ею могла служить длина секундного маятника. Он рассудил, что изготовить маятник, который совершает одно качание в секунду, люди смогут всегда. Если же будет известно, сколько раз в длине этого маятника укладываются части туаза (футы, дюймы, линии), то и длину туаза восстановить будет нетрудно.
В
о времена Снеллиуса наблюдатель, визируя через диоптры (через две пластины с вырезами) угломерного астрономического инструмента - квадранта на отдалённый сигнал, не мог быть уверен, что он навёл алидаду - линейку, служащую для отсчёта углов, точно на центр
сигнала. Да и вообще сигнал на большом расстоянии был плохо виден. Пикару пришла счастливая мысль заменить диоптры зрительными трубами, которые незадолго до того были изобретены Галиллеем.

Для большей точности наводки Пикар перед линзой трубы установил сетку нитей, т.е. два перекрещивающихся волоска. Визируя, он всегда добивался такого положения трубы, при котором сигнал попадал как раз на скрещение волосков, т.е. на самую ось трубы.

Наконец, Пикар пристроил к квадранту микрометрический винт, т.е. винт с «червячной фиксацией», вращая который можно было передвигать алидаду медленно и плавно на заданный угол. С помощью квадранта Пикара можно было получать отсчёты с точностью до четверти минуты.

Измерение Пикара, выполненное с такими
предосторожностями, дало гораздо более точный
результат, чем все предыдущие. Градус меридиана
оказался равным 57060 туазам, а весь меридиан,
в переводе на наши меры - 40036 км.
Прекрасная работа Пикара послужила толчком
к развитию геодезии — науке о форме и величине Земли.

квадрант пикара

Обстоятельства сложились так, что от кропотливого труда этого скромного учёного в значительной мере зависели слава Ньютона, признание его теории. Он пытался на основе открытого им закона всемирного тяготения математически рассчитать и объяснить форму планетных орбит, скорость их движения, но величины скорости
вращения Луны вокруг Земли упорно не сходились... В вычисления входила лишь одна подозрительная величина - диаметр Земли.

У Ньютона не было более точных данных, чем измерения Фернеля и Снеллиуса. Он подозревал, что они неправильны, но доказать этого не мог.

Результаты работ Пикара дали возможность ему
проверить свои расчёты. И новые цифры сошлись
с теми, которые должны были получиться по его
закону! Работа Пикара, казалось, довела до благополучного конца многовековые попытки учёных измерить земной шар. Была достигнута большая
точность. И вот, в тот момент, когда геодезисты
считали свою задачу выполненной, Ньютон сказал:
«Вы думаете, что вы измерили земной шар? Ничего
подобного! Вы его не измерили по той простой
причине, что земного шара не существует. Земля
не есть шар!» Ньютон приводил разные доказательства.

Одним из них было такое. Астрономы, наблюдая в
телескоп Юпитер, заметили, что он имеет оваль-
ную форму. Так как, по мнению Ньютона, все
планеты принадлежали к одной семье и образовывались одним путём, то сжатие Юпитера со стороны полюсов должно было послужить лишним подтверждением того, что такое же сжатие имеется и у Земли. Когда разгорелись споры о форме Земли, некий немецкий доктор Иоганн Эйзеншмидт напечатал статью, в которой доказывал, что Земля не только не сплюснута у полюсов, но, наоборот, вытянута в строгий эллипсоид. Чтобы покончить с этими спорами, надо было произвести новые градусные измерения, которые, как оказалось, были нужны для определения не только размера, но и формы Земли.

Достигнуть этой цели, измерив, как прежде, 1 градус и умножив его длину на 360, было нельзя: дуги в 1 градус в разных местах могли оказаться совсем неодинаковыми.
Нужно было измерить несколько дуг, вывести закон, по которому они изменяются с юга на север, определить сжатие Земли - и тогда только высчитывать длину меридиана. В результате решения этой проблемы была
создана условная сетка меридианов и параллелей,
покрывшая современное изображение Земли.

А пока, в XVIII в., французские исследователи (геодезисты) отправлялись в трудные и опасные экспедиции на юг - на вулканы Перу (Годен, Бугэ и Кондамин) и на север - в снега Лапландии (Мопертюи, Клеро, Камю и Лемонье) - определять длину меридианов. И их измерения показали:
Земля имеет форму эллипсоида сжатия.

Английские же астрономы в экспедиции не отправлялись. Они взялись за разработку другого способа определения долгот. Он получил название «способа лунных расстояний». Им можно было пользоваться в любой момент, лишь бы Луна была на небе. Измерив в градусах её расстояние от некоторых ближайших крупных звёзд и заметив местное время, можно было в таблицах найти час,
когда Луна, наблюдаемая в Париже, находится на том же расстоянии от тех же звёзд. Разница во времени соответствует расстоянию по долготе. Чтобы составить на несколько лет вперёд таблицы лунных расстояний, нужно было знать точное положение звёзд на небе и точный путь
Луны. Но ни то ни другое тогда было ещё не известно.
Так геодезия подтолкнула развитие «науки о звёздах».

Английским астрономам по её заказу предстояло проделать огромную работу: определить небесные координаты нескольких тысяч звёзд и рассчитать
необычайно сложный и прихотливый путь нашего
спутника.

Сменилось несколько поколений астрономов, пока были составлены достаточно полные каталоги звёзд - эфемериды - и достаточно точные таблицы лунных расстояний, называвшиеся тогда альманахами.

Так как моряки всех наций, пользуясь таблицами обсерватории, в которой работали эти английские учёные - Гринвичской, привыкли сравнивать свои долготы с её долготой, то меридиан, проходящий через Гринвич, был признан по международному соглашению начальным,
нулевым.

Отсутствие надёжного способа определения долгот сильно затрудняло работы по выяснению формы Земля. А незнание истинной формы Земли в свою очередь не позволило с точностью определять долготы.

Окончательно ответить на этот вопрос можно было лишь после многократных повторений градусных измерений. Когда важность их для мореплавания стала очевидной, все страны, словно наперегонки, принялись измерять дуги меридианов и параллелей. После того как геодезисты покрыли своими треугольниками большие пространства, им пришла в голову мысль использовать триангуляцию
для вычерчивания точных карт. Скоро это стало её
основной задачей,
а измерение длины градуса – побочной.

Конец королей и туазов

Геодезисты ХVIII в. дошли до предела точности, возможной в то время. Но чтобы двинуться дальше, нужно было найти новые приёмы измерения, изобрести новые инструменты, ввести новые правила изготовления и хранения эталонов
(т.е. мер, служащих для воспроизведения, хранения и передачи единиц какой-либо величины).

Но прежде всего нужно было решительно перестроить систему мер и весов. Существующая система очень затрудняла расчёты. Она никак не вязалась с принятой десятичной системой счисления. К тому же в каждой стране были свои меры. И все эти тысячи мер имели несовершенные эталоны или не имели их вовсе.

И вот в конце XVIII в. французская Академия наук предложила три принципа, на которых должна была покоиться новая система: – в основе её должна лежать единица длины естественная и неизменная, т.е. такая,
которая независимо от людей существует в природе и будет существовать вечно; – все остальные меры длины, площади, объёма, веса и пр. должны быть выведены
из неё и с ней связаны; – в пределах единиц одного порядка большая должна равняться десяти меньшим.
Но где найти в природе неизменную единицу
длины?

Академия предложила взять за основу одну
сорокамиллионную часть парижского меридиана.
Ей было дано название: метр.

Далее меры площади и объёма должны были
выводиться из мер длины, строя на них квадрат
или куб. За единицу веса предполагалось принять вес
кубического дециметра дистиллированной воды в
пустоте при 4 градусах С (Цельсия) и нормальном давлении и т.д.

Метрическая система в основном оказалась очень удачной, принесла те выгоды, которые от неё ждали, и постепенно завоевала почти весь мир. Первым, кто применил её для измерения меридиана, был Жак Деламбр.

Не лимон, не мандарин,а картошка

Если бы Земля была правильным эллипсоидом, то длина последовательно выстроенных градусов изменялась бы плавно. Но между тем эта величина, определённая Деламбром, скачет. Может быть, причина этой неправильности в ошибках и неточности измерений?

Но неточности в то время уже не могли быть столь велики. Нет, дело не в этом. Причина заключалась в самой
Земле. Поверхность Земли оказалась кривой. Установили, что она обладает не той плавной кривизной, которой обладает, например, полированный шар, а той, которой отличается обыкновенная картошка: здесь - бугор, здесь - широкое пологое вздутие, здесь - приплюснутый, почти ровный бочок.

Только впадин в отличие от картошки Земля не имеет, она всё-таки везде выпуклая. И бугры в ней, разумеется, не так резко выступают. Не надо думать, что бугры, обнаруженные
Деламбром, это материки или горы. Не о них здесь идёт речь.

Представим себе, что материки прорезаны по всем направлениям каналами, такими глубокими, что в них свободно вливается вода из океана. На каком уровне она установится? Уровень воды в каналах установится вровень с океанами, но поверхность её примет слегка неправильную,
бугристую форму. Вот эту-то поверхность воды в воображаемых каналах, пронизывающих сушу, вместе с поверхностью настоящих морей геодезисты и считают поверхностью Земли. Именно её форму и размеры они стараются определить.

И когда геодезисты посчитали, что определили
окончательные размеры Земли и даже вывели из них вечную и неизменную меру - метр, явился Лаплас и сказал: «Земля не эллипсоид, она...» Но тут Лаплас запнулся. Что же такое теперь Земля? Ведь для такого неправильного тела в геометрии не подберёшь названия, геометрия не
изучает неправильные тела. Придётся, очевидно, придумать для Земли новое название. И Лаплас объявил: «Земля есть геоид» В сущности новое слово ничего не объясняло. Геоид по-гречески значит «землеподобный». Сказать: «Земля имеет форму геоида», всё равно, что сказать: «Земля имеет форму Земли». Тем не менее слово было придумано не напрасно - надо же было дать
какое-то название новому понятию.

Но кто теперь мог поручиться, что все меридианы имеют одну длину? Хорошо ещё, что Парижская академия определила метр как одну 40-миллионную часть не какого-нибудь, а именно парижского меридиана!

Так неужели же пропали даром все труды? Неужели ошибся великий Ньютон? Нет, конечно. Ньютон был прав, утверждая, что Земля эллипсоид сжатия, так же, как прав бил Пифагор, утверждая, что она шар. Труды французских академиков по измерению эллипсоида не пропали даром, как не пропали даром и труды Эратосфена по измерению
шара.

Дело в том, что каждое новое открытие не отменяло старого представления о Земле, но лишь уточняло и дополняло его.
– Эратосфен: Земля - шар с радиусом около 6000 км.
– Ньютон: Земля - шар с радиусом около 6000 км, но слегка сжатый у полюсов (приблизительно на 20 км с каждой стороны), т.е. эллипсоид сжатия.
– Лаплас: Земля - шар радиусом около 6000 км, но слегка сжатый у полюсов (приблизительно по 20 км с каждой
стороны), обладающий, кроме того, небольшими, неправильно расположенными выпуклостями (высотой не более 150 м), т.е. геоид.

После открытия Лапласа перед геодезистами встали новые задачи. Поскольку эллипсоид является правильным геометрическим телом, они могли по длине двух его осей вычислить длину любого градуса меридиана или параллели. Они могли по законам картографических проекций перенести эти меридианы и параллели на плоскость и на сетке, образованной ими, чертить карты.

Ничего этого нельзя было сделать с геоидом: раз он является телом неправильным, части его нельзя вычислить, их можно только измерять заново и заново в каждой точке Земли.

Поэтому геодезисты решили сохранить эллипсоид как идеальную фигуру Земли, которую она имела бы, если бы сгладились небольшие неровности, превращающие её в геоид. На эту воображаемую фигуру они решили мысленно переносить свои базисы и треугольники. И назвали референц-эллипсоидом, что значит «эллипсоид, на который переносят».

Первым вычислил параметры такой модели, достаточно близко подходящей ко всему геоиду, немецкий астроном Бессель. Это был очень знающий и очень трудолюбивый профессор. Он почти не путешествовал: ему не пришлось измерять Землю, терпя лишения и рискуя жизнью. Он измерил лишь маленькую дугу в Восточной Пруссии, а
затем заперся в своей обсерватории в Кёнигсберге, ныне Калининград, и погрузился в горы цифр. Он вычислил эллипсоид, сопоставив градусные измерения в Перу,
Франции, Англии, Пруссии, России, Швеции и Индии. Вот что у него получилось:
– Экваториальный радиус (а) – 6377,4 км.
– Полярный радиус (в) – 6356,1 км.
– Сжатие (а—в) : а = 1/299,2.
– Длина четверти меридиана - 10000856 км.
Такая модель оказалась весьма удачной. Хотя
впоследствии и были вычислены другие, ещё более
точные эллипсоиды, но для некоторых стран
эллипсоид Бесселя и до последнего времени считался наиболее подходящим.

 

 

 


 

ВВЕРХ

Auto Web Pinger

СОЗДАНО ©Zinorov 2003-2018 Fenykc.comсайт феникс

Besucherzahler
счетчик посещений